【知っておくと便利】モーターの回転数を計算する方法について解説

設備に必ずと言って良いほど使われているのが「モーター」。

モーターは設備を動かす為に使われますが、装置が動く速度を計算するにはモーターが回転する「回転数」を計算する必要があります。

この記事ではそんなモーターの回転数の求め方や速度の計算方法等について解説します。

なべ

モーターの回転数の計算はインバータの周波数の決定や速度の計算など、様々な事柄に活用ができます。是非覚えて下さいね。

モーターの回転数について

モーターの回転数とはモーターの軸が単位当たりに回転する数のことを指します。

単位はrpm（r／min）で、1分間（Minute＜分＞）に何回転（Rotation＜回転＞）するかを表します。

たとえば「500rpm」と書いてあれば、「1分間に500回転」という意味になります。

車のタコメーターに表示されている回転数についても考え方は同じです。

回転数の計算式

モーターの回転数をNとすると次の公式を使うことで簡単に計算することができます。

ｆ：周波数（Hz）

「ｆ」は周波数（Hz：ヘルツ）を表し、モーターに繋ぐ電源の周波数がここに入ります。モーターを直入れで接続する場合、西日本は電源周波数は60Hz、東日本は電源周波数は50Hzになりますので、モーターを使用する条件に応じてそのどちらかを代入することになります。

インバータを使用してモーターを駆動する場合は、インバータで設定した周波数がこのｆに入ります。

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Ｐ：極数

「P」はモーターの極数を表しPole（ポール）とも呼ばれます。極数とはモーター固定子の磁極の数で、Ｎ極とＳ極がセットで2極ずつ増えていきます。

引用先：工場の電気保全 強電と弱電と計装関係「極数の数え方」

上の図は8極のモーターを表しています。Ｎ極とＳ極が4つずつなので、計8極という計算になります。

標準モーターでは「2極」・「4極」・「6極」・「8極」が製造されていますが、一般的によく使われる極数のモーターは「4極」もしくは「6極」、ポンプ用のモーターなどは「2極」が使われることが多いです。

モーターの回転数を計算するときは、このＰに4極モーターであれば「4」、6極モーターであれば「6」を代入します。

このように、モーターの回転数は周波数に比例し極数に反比例します。

回転数の求め方の例

回転数の求め方について、例をふまえて計算してみます。

例１）

４極のモーターを周波数５０Hzの商用電源で駆動する場合

　　　N＝（１２０×５０Hz）／４極

　　　　＝1,500rpm

よって、本モーターは1分間に1,500回転する。

例２）

6極のモーターをインバータで30Hzで駆動する場合

　　　N＝（１２０×３０Hz）／６極

　　　　＝６００rpm

よって、本モーターは1分間に600回転する。

ドライブ側とドリブン側の回転数について

ある回転数で駆動側（ドライブ側）のモーターが相手の従動側（ドリブン側）を回転させた時、ドリブン側は伝達の条件に応じて回転数が変わります。

よくあるパターンについていくつか例を挙げて解説していきます。

減速機を介す場合

モーターで何かしらを駆動する場合、ギアボックスなどの減速機を介すことが多いです。減速機は入力された回転数を中の歯車を使って減速し、出力軸を回転させる働きをもつ機器です。どれぐらい減速されるかは「減速比」によって表します。

ちなみにモーターと減速機を合体させたギヤードモーター（ギアモーター）と呼ばれる製品もあります。

引用先：MonotaRO「富士変速機 三相ギヤードモータ」

このギヤードモーターについても減速比というステータスがあり、出力軸の回転数はこの記事で計算したモーターの回転数を減速比で割ると計算することが出来ます。

例えば減速比1／30の減速機と4極モーターを組み合わせたギヤードモーターを60Hzの電源で駆動する場合、下のように計算します。

　　N＝（120×60Hz）／4極　×　1／30

　　　＝1,800rpm　×　1／30

　　　＝60rpm

よって、1分間に60回転ということになります。

このようにモーターに減速機を組み合わせて駆動する場合は、減速比を使って出力側の回転数を算出します。

スプロケットとチェーンを介す場合

引用先：MISUMI「チェーンの特徴」

モーターの軸にスプロケットを取り付けてドリブン側を駆動する方式も、設備の駆動方式の中では比較的ポピュラーな駆動方法です。

ドライブ側（モーター側）のスプロケットとドリブン側（従動側）のスプロケットの歯数（大きさ）が同じであればドリブン側の回転数は変わりませんが、それぞれのスプロケットの歯数が異なる場合は回転数が変わります。

例えば、ドライブ側（モーター側）のスプロケットの歯数が20個、ドリブン側（従動側）のスプロケットの歯数が25個の場合、モーターの回転数が1,000rpmだとすると

　　N＝1,000×（20個／25個）

　　　＝800rpm

よって、ドリブン側は1分間に800回転となります。

このように、スプロケットで駆動力を伝達する方式の場合は、ドライブ側の歯数とドリブン側の歯数の比で、ドリブン側の回転数を計算することができます。

ちなみに、プーリーなど歯を持たないもので駆動している場合は、ドライブ側のプーリーとドリブン側のプーリーの外径の比で求めることができます。

回転数で速度を計算する

求めた回転数を使って駆動速度を計算することができます。

例として1分間に50回転（50rpm）する外径φ300㎜の車輪を有するクレーンの速度を考えてみます。

移動距離を計算する

まずは車輪の外周を計算します。

車輪の外径がφ300㎜なので、外周＝300㎜（外径）×3.14（円周率）＝942㎜になります。

1分間に50回転するということなので、外周に回転数を掛けると1分間にどれぐらい移動するかを求めることができます、この例の場合外周が942㎜で回転数が50rpmなので、

　　移動距離＝942㎜×50rmp

　　　　　　＝47,100㎜

　1分間に47,100㎜移動するという計算結果が算出できました。

移動距離を使って速度を計算する

求めた移動距離を使って速度を計算します。速度を計算するのに用いる方法で有名なのが「は・じ・き」ですね。

1. 距離を求める場合＝速さ×時間
2. 速さを求める場合＝距離÷時間
3. 時間を求める場合＝距離÷速さ

この図を昔習ったという方も多いのではないでしょうか。今回は②の公式を使って速度を計算します。

移動距離が47,100㎜で時間が1分間ということが分かっているので、速度（m／min）は

　　速度＝47.1（ｍ）÷1分（min）

　　　　＝47.1（m／min）

よってこの場合の速度は47.1（m／min）と求めることができます。

まとめ

以上、モーターの回転数の計算の方法と、それを用いた速度の計算方法について解説しました。

モーターの回転数の計算や速度の計算は、インバータの設定周波数を決めるうえで必要になる基本的な知識になりますので、是非覚えて活用してみて下さい。

なべ

エンジニア

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設備保全一筋20年の保全マン。
専門は電気であるが、機械関係の仕事にも携わっている。
現在は営業・設計・製作・工事までを1人でこなすハードな毎日を送っている。